Кроме варианта использования
<noindex>Этот текст Яндекс не будет индексировать</noindex>
который ломает html код и делает его невалидным, теперь можно использовать валидный вариант кода
<!--noindex-->Этот текст Яндекс не будет индексировать<!--/noindex-->
Подробнее можно прочитать в разделе помощи Яндекса Методы управления поведением робота.
открывающий и закрывающий теги расположены неправильно
поправил, спасибо